正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问：一共可以剪成多

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 00:56:26

正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问：一共可以剪成多少个三角形?共需剪多少刀?

解:我们从整体来考虑,先计算所有三角形的内角和.汇聚在正方形内一点的诸角之和是360°,而正方形内角和也是360°,共有 360°×1999+360°,从而三角形的个数是:(360°×1999+360)/180°=4000.
由于每个三角形有三条边,而正方形纸原来的4条边当然不用剪;其余的边,由于是两个三角形的公共边,剪一刀出两条边,所以共剪的刀数是:
(4000×3 -4)/2=5998.

正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问：一共可以剪成多两道奥数题.1）一个正方形内部有2010个点,以正方形的4个顶点和其内部2010个点为顶点,将它剪成一个三角形,一共可以 1 正六边形的内部有2004个点以正六边形的6个顶点和内部的2004的点为顶点将它剪成一些三角形一共可以剪出多少个小升初奥数难题正六边形的内部有2004个点,以正六边形的六个点和内部的2004个点为顶点,将他剪成一些三角形.一共可以剪以三角形三个顶点和它内部的97个点（共100个点）为顶点一个正六边形内部有60个点，以这60个点和六边形的六个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？以三角形的三个顶点和它内部的2013个点共2016个点为顶点,能把原三角形分割成( )个互不重叠的三角形以三角形的三个顶点和它内部的九个点(共十二个点)为顶点,能把原三角形分割成多少个小三角?C 以三角形三个顶点和它内部的97个点（共100个点）为顶点,能把元三角形分割成多少个不重叠的小三角形?如果把这些小三角形剪如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（如图,正方形ABCD内部有若干个点,这些点及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互不重复) 拓展训练三角形ABC内部有1999个点，以顶点A，B，C和这1999个点为顶点能把原三角形分割成多少个小三角形？