如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 06:24:20

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
求证：四边形EFGH是正方形

在△ABC中,
∵E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF=1/2AC,
同理FG=1/2BD,GH=1/2AC,HE=1/2BD,
在梯形ABCD中,
∵AB=DC,
∴AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形．
设AC与EH交于点M,
在△ABD中,
∵E、H分别是AB、AD的中点,
∴EH∥BD,
同理GH∥AC,
又∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠EHG=∠EMC=90°,
∴四边形EFGH是正方形．
再问：可是ABCD不是梯形诶

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD, 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O ,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,D 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点