1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且AD平行BC,AD=BC,请补充2个条件,使四边形ABCD为正方形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 23:32:41

1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且AD平行BC,AD=BC,请补充2个条件,使四边形ABCD为正方形,并补充说明
2.如图,由2个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD是菱形吗?为什么?
3.如图,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD
（1）AF与BD是否相等?为什么?
（2）如果点C在线段AB的延长线上,（1）中的结论是否成立?请画出图形,并说明理由.

（1）添加AC=DB ∠AD=CD
∵AD=BC AD‖BC
∴平四ABCD
又∵AC=BD
∴∠BAD=90°
∵AD=CD
∴ABCD为正方形
(2)∵AD‖BC AB‖DC
∴平四ADCB
∴AD=BC AB=DC
又∵矩形等宽
∴AB=AD
∴是菱形
（3）1∵CD⊥AB DC=AC FC=BC
∴△ACF≌△DCB
∴AF=BD
2不变

1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且AD平行BC,AD=BC,请补充2个条件,使四边形ABCD为正方形如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知 OA大于OC,OB>OD.试比较BC+AD,AB 如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD.求证：DH=1/ 如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点如图,AD平行BC,AC、DB相交于点O,且∠1=∠2,AB=BC,四边形ABCD是菱形吗如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2 四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点连接MN交AC、BD于E、F 求如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH