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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/10 01:01:02
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求证:△AOB≌△AOD;
(2)若AC=m,BD=n,请你用含m、n的代数式表示四边形ABCD的面积
(1 ) 因为∠1=∠2,∠3=∠4.AC=AC
所以△ABC≌△ADC(ASA)
所以AS=AD
又因为∠1=∠2,∠3=∠4.AO=AO
所以△AOB≌△AOD(SAS)
(2)四边形ABCD等于△ABC+△ADC且△AOB≌△AOD
所以△ABC的面积等于AC×BO×1/2
因为△AOB≌△AOD
所以△ABC+△ADC=AC×BO×1/2×2(因为有两个三角形)
若有不懂可以复问谢谢
再问: (2)若AC=m,BD=n,请你用含m、n的代数式表示四边形ABCD的面积