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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:37:16
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
证明:(1)在△ABC和△ADC中,

∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4,
∴△ABC≌△ADC(ASA);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD.
又∵∠1=∠2,AO=AO,


AB=AD
∠1=∠2
AO=AO,
∴△ABO≌△ADO(SAS).
∴BO=DO.