已知椭圆的焦点为(-1,0)(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 16:33:49
已知椭圆的焦点为(-1,0)(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为?
明显椭圆长轴在x轴上.
两种解法.
一:设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
(a>0,b>0)
将(2.0)带入方程:
4/a²=1,得出:a=2.由焦点为(-1,0)(1,0),知c=1
所以b²=a²-c²=4-1=3
所以椭圆方程为:
x²/4+y²/3=1
二:因为焦点为(-1,0)(1,0),所以c=1,
且p点在两焦点延长线上,所以p点横坐标即为椭圆的半长轴.
所以a=2
所以b²=4-1=3
所以椭圆方程为:x²/4+y²/3=1
两种解法.
一:设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
(a>0,b>0)
将(2.0)带入方程:
4/a²=1,得出:a=2.由焦点为(-1,0)(1,0),知c=1
所以b²=a²-c²=4-1=3
所以椭圆方程为:
x²/4+y²/3=1
二:因为焦点为(-1,0)(1,0),所以c=1,
且p点在两焦点延长线上,所以p点横坐标即为椭圆的半长轴.
所以a=2
所以b²=4-1=3
所以椭圆方程为:x²/4+y²/3=1
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