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四个互不相同的自然数的和是370,它们的最大公因数是多少,这四个数各是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:44:36
四个互不相同的自然数的和是370,它们的最大公因数是多少,这四个数各是多少?
设4个数分别为ax,bx,cx,dx.其中x是他们的最大公因数.
根据题得知ax+bx+cx+dx=370
要想x最大,则(a+b+c+d)就必须是能被370整除的最小整数.
所以a+b+c+d=10 a=1 b=2 c=3 d=4
四个数分别为37 74 111 148