求5道二次函数的解.·已知二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17,则a=·已知抛物线y=ax²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 15:23:01

求5道二次函数的解.
·已知二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17,则a=
·已知抛物线y=ax²+bx,当a＞0,b＜0,它的图像经过哪几象限
·已知二次函数y=-x²+mx+2的最大值为9/4 ,则m=
·求函数y=x²+1/x² 的值
·已知函数y={（x-1）²-1（x≤3）,则使y=k成立的x的值恰好有3个,则k的值为
（x-5）²-1（x＞3）
最后一题都没看懂.求大神详细的解答!谢谢

·已知二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17,则a=
解析：∵二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17,
∴a>0
y'=2ax-4=0
x=2/a
∴函数y在x=2/a 取极小值f(2/a)=4/a-8/a-13a=-17
解得：a=1或a=4/13
·已知抛物线y=ax²+bx,当a＞0,b＜0,它的图像经过哪几象限
解析：∵抛物线y=ax²+bx,a>0,b0
其最小值x1=-1,x2=1f”(x)=2+6/x^4>0∴函数y在x1=-1,x2=1取极小值2
·已知函数y={（x-1）²-1（x≤3）；（x-5）²-1（x＞3）,则使y=k成立的x的值恰好有3个,则k的值为
解析：∵分段函数
F(x)=(x-1)^2-1 (x3)
∵当y=k成立的x的值恰好有3个
令(x-1)^2-1=3==>x1=-1,x2=3
(x-5)^2-1=3==>x3=7
∴使y=3成立的x的值恰好有3个,k=3
再问：第一，三题是不是用4ac-b²/4a 的公式可以解决？？？如果是，第一题的4/13是怎么来的？我只算出a=1 其他懂了，谢谢
再答： y=ax²-4x-13a=a(x-4/ax-13)=a(x-2/a)^2-(4+13a^2)/a -(4+13a^2)/a=-17==>a1=1或a2=4/13 y=-x^2+mx+2=-(x-m/2)^2+(m^2+8)/4 (m^2+8)/4=9/4==m1=-1或m2=1

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