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x^2+y^2+4x-4y=0与x^2+y^2+2x-4y+4=0的点之间距离的最大值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2019/09/18 07:09:02
x^2+y^2+4x-4y=0与x^2+y^2+2x-4y+4=0的点之间距离的最大值
原题为:圆C1x^2+y^2+4x-4y=0上的点与圆C2x^2+y^2+2x-4y+4=0上的点之间的距离的最大值为?
答:
圆C1:x^2+y^2+4x-4y=0
(x+2)^2+(y-2)^2=8
圆心C1坐标为(-2,2),半径R1=2√2
圆C2:x^2+y^2+2x-4y+4=0
(x+1)^2+(y-2)^2=1
圆心C2坐标为(-1,2),半径R2=1
圆心距C1C2=-1-(-2)=1
所以:圆C2在圆C1内部
两圆的点之间距离最大值=R1+2R2=2√2+2
连接两圆圆心的直线,与圆C1和圆C2的交点就是最近和最远的点
所以:点之间距离最大值为2√2+2