作业帮圆锥曲线的切线怎么求例如 经过线上点(1,1)2x^2-y^2=12x^2+y^2=12x^2-y=1那么线外的一点(4
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 05:39:14
圆锥曲线的切线怎么求
例如 经过线上点(1,1)
2x^2-y^2=1
2x^2+y^2=1
2x^2-y=1
那么线外的一点(4,4)呢 怎么求?用参数方程和导数方法
例如 经过线上点(1,1)
2x^2-y^2=1
2x^2+y^2=1
2x^2-y=1
那么线外的一点(4,4)呢 怎么求?用参数方程和导数方法
1.设切线方程为y-1=k(x-1),代入曲线方程,用二次方程的判别式=0确定k.
2.对曲线方程求导,
（1）已知点在曲线上,由导数的几何性质就可以写出切线方程；
（2）已知点不在曲线上,假设切点为(x0,y0),写出切线方程,再把已知点坐标代入.例如
点A（1,1）不在2x^+y^=1①上,对①求导得4x+2yy'=0,y'=-2x/y,
设切线方程为y-y0=(-2x0/y0)(x-x0),②
其中（x0,y0)满足2x0^+y0^=1,③
∴②变为2x0x+y0y=1,
它过点A,∴2x0+y0=1,y0=1-2x0,④
由③④解得x0,y0,就化归成（1）.
具体计算留给您练习.
再问： 不明白 能否详细说说？ 例子操作解释
2.对曲线方程求导,
（1）已知点在曲线上,由导数的几何性质就可以写出切线方程；
（2）已知点不在曲线上,假设切点为(x0,y0),写出切线方程,再把已知点坐标代入.例如
点A（1,1）不在2x^+y^=1①上,对①求导得4x+2yy'=0,y'=-2x/y,
设切线方程为y-y0=(-2x0/y0)(x-x0),②
其中（x0,y0)满足2x0^+y0^=1,③
∴②变为2x0x+y0y=1,
它过点A,∴2x0+y0=1,y0=1-2x0,④
由③④解得x0,y0,就化归成（1）.
具体计算留给您练习.
再问： 不明白 能否详细说说？ 例子操作解释
圆锥曲线的切线怎么求例如 经过线上点(1,1)2x^2-y^2=12x^2+y^2=12x^2-y=1那么线外的一点(4
过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程
经过点P(1,0)的抛物线y=(1-2x)^2的切线方程
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x)
求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?
经过点M(2,1)做圆C:x方+y方=5的切线,则切线方程是
从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点P(2,3),引圆的切线,求切线方程
求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程.
曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.
已知曲线y=f(x)过点（0,1）在其任意一点（x,y）切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=
过圆外一点(3,5)做x^2+y^2-4x-6y+12=0的切线
过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程