求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 01:10:58

求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m)
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该题目需要分情况讨论,
当m0时,f(x)=-3+(x+3)+m/(x+3),令t=x+3,也就是t是3到正无穷
可以知道f(x)=g(t)=-3+t+m/t,t>=3
又因为g(t)在t>0区域内是一个先减小后增大的“对号函数”,最小值点在t=根号下m处取到
所以,还需要分情况：
1.根号m9,最小值在根号m处取到,最小值为-3+2*根号m
综上所述,m9时,最小值为-3+2*根号m
有些符号打起来比较困难,抱歉.
欢迎追问~
再问：没学过对号函数诶...
再答：你是高中生么？如果是的话早晚要掌握的，这道题的考点也就在这里。如果没有学过，可以自己推导一下形如y=x+a/x（a>0）的函数的单调性，没学过导数的话利用单调性定义推导即可。相信不仅推导得到的结果会对您以后做题带来很大方便，推导的过程也是对相关数学知识的温习。先告诉你结论，上述函数是奇函数，在第一象限内，0

求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) 求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x x属于[2,正无穷] 求f(x)的最小值函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-3是幂函数,且在x属于（0,正无穷）上是减函数,则实已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值. 求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g（m）, 冥函数f(x)=x的m平方减2m减3次方(m属于z)为偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(x)的解析式,并讨论. 已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上单调递增,求函数f(x)的解定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值