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已知直线y=kx与双曲线y=X/2没有交点,求K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:12:20
已知直线y=kx与双曲线y=X/2没有交点,求K的取值范围
能用八年级的知识回答吗 O(∩_∩)O谢谢
应该是y=2/x吧.
假设y=kx与y=2/x有交点,联立有kx=2/x,即kx²=2
当k=0时,上述方程不成立;
当k≠0时,有x²=2/k
根据双曲线的定义域可知x≠0,那么x²>0,故要使x²=2/k不成立,只需2/k≤0
解得k≤0
其实数形结合想一下也可以的,双曲线在一三象限,y=kx过原点,只要k保证y=kx的直线在二四象限,二者就不会有交点的.
再问: 这是用八年级的知识回答的嘛?不是的话,能用八年级的知识回答吗 ?O(∩_∩)O谢谢