求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 06:43:52

过(1,-1)点的切线方程,该点不是切点,因为不在原函数曲线上,所以设切点(m,n),其中
n=m^3-2m
y'=3x^2-2
切线斜率k=3m^2-2
从而切线方程：y-n=(3m^2-2)(x-m) ①
∵切线过点(1,-1)
∴将x=1,y=-1 代入① 得 -1-n=(3m^2-2)(1-m)
又 n=m^3-2m
∴-1-m^3+2m=(3m^2-2)(1-m)
化简 -1-m^3+2m=3m^2-2-3m^3+2m
2m^3-3m^2+1=0
2m^3-2m^2+1-m^2=0
2m^2(m-1)+(1-m)(1+m)=0
(m-1)(2m^2-m-1)=0
(m-1)(2m+1)(m-1)=0
∴m=1 或 m=-1/2
当m=1时,n=m^3-2m=1^3-2*1=1-2=-1
从而切线方程为 y-n=(3m^2-2)(x-m)
即 y-(-1)=(3*1^2-2)(x-1)
y+1=x-1
∴y=x-2
当m=-1/2时,n=m^3-2m=(-1/2)^3-2*(-1/2)=-1/8+1=7/8
而切线方程为 y-n=(3m^2-2)(x-m)
即 y-7/8=(3*(-1/2)^2-2)(x-(-1/2))
y-7/8=-3/2(x+1/2)
y-7/8=-3/2x-3/4
∴y=-3/2x+1/8
∴曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程为 y=x-2 或 y=-3/2x+1/8

求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程? 曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程求曲线S:y=2x-x^3的过点A(1,1)的切线方程过(1,0)点作曲线y=x^3的切线,切线方程为过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求?比如这题：已知曲线y=1/3X三次方+4/3求曲线过点P（2,4）的切求曲线C:y=3-x^3过点A(2,-2)的切线方程求过曲线y=x的三次方-2x上的点(1,-1)的切线方程? 已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4）处的切线方程（2）求曲线过点P(2,4)的切线方程求曲线y=x2+2x在点(1,3)处的切线方程数学导数切线方程已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.注意是过点（2,4），不是在点已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程