证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:31:02
证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
证: 令limf(x)=A limg(x)=B 所以f(x)=A+@ g(x)=B+@ , @为无穷小
lim[f(x)+g(x)]=lim[A+@+B+@]=A+B
而limf(x)+ limg(x)=A+B
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
得证
再问: 为什么“令limf(x)=A limg(x)=B 所以f(x)=A+@ g(x)=B+@ , ” f(x)=A+@ g(x)=B+@ 怎么得出的?
再答: limf(x)极限存在 那么 limf(x)那就等于一个定值 那我们就假如这个值为A A 属于实数 那么 A加上个无穷小@ 就是A+@就是无穷接近于A 那么f(x)=A+@ 则 limf(x)=lim[A+@]=A就跟 这个思路就对了 好好理解下极限的定义 所以才有令limf(x)=A limg(x)=B 所以f(x)=A+@ g(x)=B+@
lim[f(x)+g(x)]=lim[A+@+B+@]=A+B
而limf(x)+ limg(x)=A+B
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
得证
再问: 为什么“令limf(x)=A limg(x)=B 所以f(x)=A+@ g(x)=B+@ , ” f(x)=A+@ g(x)=B+@ 怎么得出的?
再答: limf(x)极限存在 那么 limf(x)那就等于一个定值 那我们就假如这个值为A A 属于实数 那么 A加上个无穷小@ 就是A+@就是无穷接近于A 那么f(x)=A+@ 则 limf(x)=lim[A+@]=A就跟 这个思路就对了 好好理解下极限的定义 所以才有令limf(x)=A limg(x)=B 所以f(x)=A+@ g(x)=B+@
证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明
请问这个极限运算规则lim(f(x)^g(x))=limf(x)^limg(x)成立吗?如何证明?
limf(g(x))=f(limg(x))证明
lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明 用极限的定义证明
已知lim[f(x)=g(x)】存在,则limf(x)与limg(x)是都存在或都不存在,请将都不存在举个例
lim f(x)/g(x) x→a 存在,那么limf(x)和limg(x)一定存在一个吗
极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)-
用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li
求极限的一个问题!如果limf(x)=A.那么lim f(x)*g(x)=A lim g(x)?为什么不讨论limg(x
高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?
设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x