作业帮已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 17:33:48
已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)
1求函数的最大值,并求函数Y取得最大值时,自变量x的集合
2该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经怎样变换得到
3求它的对称轴方程,单调增区间
求答案求答案，急急急急急
1求函数的最大值,并求函数Y取得最大值时,自变量x的集合
2该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经怎样变换得到
3求它的对称轴方程,单调增区间
求答案求答案，急急急急急
y=1/2*cos²x+√3/2*sinxcosx +1
=1/4*(cos2x-1)+√3/4*sin2x+1
=1/2*(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+3/4
=1/2*(sin30°cos2x+cos30°sin2x)+3/4
=1/2*sin(2x+π/6)+3/4
1,当sin(2x+π/6)=1,y有最大值1/2+3/4=5/4,此时 2x+π/6=π/2+2kπ
x={xI kπ+π/6,k=Z}
2,y=1/2*sin2(x+π/12)+3/4是由y=sinx（x∈R）的图像左移π/12个单位,然后横向压缩到原来得1/2,再纵向压缩到原来得1/2,最后向上移动3/4个单位；
3,对称轴 2x+π/6=(k+1/2)π,x=(k+1/3)π/2,
单调增区间 2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ]
=1/4*(cos2x-1)+√3/4*sin2x+1
=1/2*(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+3/4
=1/2*(sin30°cos2x+cos30°sin2x)+3/4
=1/2*sin(2x+π/6)+3/4
1,当sin(2x+π/6)=1,y有最大值1/2+3/4=5/4,此时 2x+π/6=π/2+2kπ
x={xI kπ+π/6,k=Z}
2,y=1/2*sin2(x+π/12)+3/4是由y=sinx（x∈R）的图像左移π/12个单位,然后横向压缩到原来得1/2,再纵向压缩到原来得1/2,最后向上移动3/4个单位；
3,对称轴 2x+π/6=(k+1/2)π,x=(k+1/3)π/2,
单调增区间 2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ]
已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)
已知函数y=(cosx)^2+(根号3)sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)50分 已知函数y=1/2*cosx^2+
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)
已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R.
已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）
已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知函数y=1/2cos^x+（根号3）/2 sinxcosx+1,x属于R,怎么化简
已知函数y=1/2cos平方x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R