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公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=10米,∠B=∠C=120°,∠A=45°.则这块草地的面积为__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 21:46:09
公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC=CD=10米,∠B=∠C=120°,∠A=45°.则这块草地的面积为______m2
连接BD,过C作CE⊥BD于E,
∵BC=DC=10,∠ABC=∠BCD=120°,
∴∠1=∠2=30°,∴∠ABD=90°.
∴CE=5,
∴BE=5
3,
∵∠A=45°,
∴AB=BD=2BE=10
3,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=
1
2AB•BD+
1
2BD•CE=
1
2×10
3×10
3+
1
2×10
3×5=(150+25
3)m2.