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从 1,2,3,…,2010,2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数之和都不能被7整除,则最多

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:21:21
从 1,2,3,…,2010,2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数之和都不能被7整除,则最多可以取出______个数.
这2011数中,能被7整除的数,7、14、21、28、…2009,共有287个;
不能被7整除的数可以分成6类:
①被7除余数是1的数,1、8、15、22、…、2010,共有288个;
②被7除余数是2的数,2、9、16、23、…、2011,共有288个;
③被7除余数是3的数,3、10、17、24、…、2005,共有287个;
④被7除余数是4的数,4、11、18、25、…、2006,共有287个;
⑤被7除余数是5的数,5、12、19、26、…、2007,共有287个;
⑥被7除余数是6的数,6、13、20、27、…、2008,共有287个;
将被7除余1,余2,余3的三组数全部取出,它们之中任意两个数的和都不能被7整除,还可以从能被7整除的一组中任取1个数,与上述取出的数任意一个数的和也不能被7整除,
所以最多可取出288×2+287+1=864个数,
答:最多可以取出864个数.
故答案为:864.
从 1,2,3,…,2010,2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数之和都不能被7整除,则最多 从1.2……2011这2011个数中,取出若干个数使其中任意3个数的和都不能被7整除,最多可取几个数? 从1、2、3、…、50这五十个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出______个数. 从1 2 3 4 …50这50个数中 取出若干个数 使其中任意两个数的和都不能被7整除 最多能取出多少个数 从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数? 从1,2,3,4,...50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个数 从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个 从1,2,3,.,49,50,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数 从1,2,3,.49,50这50 个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数? 在1,2,3..49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数 从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数 从1.2.3.4.49.50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?