两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 18:53:10

两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
麻烦给出推导过程看了网上的回答不是很明白

最大公因数是9,则这数都是9的倍数,同样90也是9的倍数,所以90÷9=10
10=2×5
所以2×9=18
5×9=45
这两个数是18和45
再问：还是有点不太明白, 也就是说公倍数肯定能整除公约数对么? 如果最大公因数是9, 最小公倍数是73呢? 这能求么??
再答：对啊，最小公倍数除以最大公因数的商再分解质因数！
再问：为什么这样做呢? " 最小公倍数除以最大公因数的商再分解质因数" 想不明白原理....
再答：分解质因数后，再乘以最大公因数。如两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，则：72÷6=12 12=2×2×3 所以这两个数是： 2×2×6=24 3×6=18 如两个数的最大因数为3，最小公倍数是36，则： 36÷3=12 2×2×4=12 所以这两个数是： 2×2×3=12 3×3=9
再问：我想问的是为什么要这样解题目想不明白原理譬如 : 为什么要用最小公倍数除以最大公约数再分解质数是根据什么原理呢?
再答：因为这两个数就可以分解为最大公因数和最小公倍数的质因数的积

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