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已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:29:23
已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)
解题方法不论,要求用高中方法.快
(sinA+sinB)(sinA+sinB)=1+2sinAsinB=9/25
sinAsinB=-8/25
(cosA+cosB)(cosA+cosB)=1+2cosAcosB=16/25
cosAcosB=-9/50
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=-1/2
SIN(A+B)+COS(A+B)=或者=根号2倍的cos(A+B-45度)=根号2倍的[cos(A+B)cos45度+sin(A+B)sin45]
=1/2[cos(A+B)+sin(A+B)]
=2分之根号2倍的cos0
=2分之根号2
(本人是高一的这块刚讲)