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只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:59:55
只求问(1).
 
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.
(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.

已证BM=DM,请证明∠BMD=90°,
∵DE⊥AB,BC⊥AB
∴DE∥BC
∴∠DEM=∠NCM,∠EDM=∠CNM
∵EM=CM
∴△DEM≌△CNM
∴DM=MN,DE=CN
∵DE=AD
∴AD=CN
∴BD=BN
∴△BDN是等腰直角三角形
∵DM=MN
∴BM⊥DN
∴△BDM是等腰直角三角形
∴BD=√2BM