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如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 22:36:34
如图,be.cd相交于a点,ef平分角deb,cf平分角dcb,若角d等于60度,角f等于50度,求角b的度数.
 
设∠BCF=∠1,∠BEF=∠2
∵CF平分∠DCB
∴∠DCB=2∠1
∴∠BAD=∠B+∠DCB=∠B+2∠1
∵EF平分∠DEB
∴∠DEB=2∠2
∴∠BAD=∠D+∠DEB=∠D+2∠2
∴∠B+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠B
∵∠BHF=∠B+∠1,∠BHF=∠F+∠2
∴∠B+∠1=∠F+∠2
∴∠1-∠2=∠F-∠B
∴2(∠F-∠B)=∠D-∠B
∴2∠F=∠B+∠D
∴100=∠B+60
∴∠B=40°
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!