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已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 09:18:19
已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证：

（1）BD=CE；
（2）∠1=∠2．
证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
在△BAD与△CAE中，

 AB＝AC  
∠BAE＝∠CAD
AE＝AD，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE；
（2）由（1）知，△BAD≌△CAE，则∠1=∠2．
已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证： 19．（本小题满分6分） 已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证：（1）BD=CE； （2）∠1 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM． 如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上. 如图,△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形,射线BD与EC交于点F 如图①，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点． 如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点． 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC＝∠ADE＝90°,且M为EC的中点． 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数.