在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de/
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 19:21:14
在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de//bc
△AED和△CFE中
因为角AED=角CEF
AB平行CF
角A=角ECF
所以△AED∽△CFE
所以DE:EF=AD:CF
由AD×EF=BD×DE得
AD:BD=DE:EF
又因为DE:EF=AD:CF
所以AD:BD=DE:EF=AD:CF
所以AD:BD=AD:CF
所以BD=CF
又因为BD平行CF
所以四边形BCFD是平行四边形
所以DE平行BC
我的答案你满意吗?
明白吗?不明白在问我.
因为角AED=角CEF
AB平行CF
角A=角ECF
所以△AED∽△CFE
所以DE:EF=AD:CF
由AD×EF=BD×DE得
AD:BD=DE:EF
又因为DE:EF=AD:CF
所以AD:BD=DE:EF=AD:CF
所以AD:BD=AD:CF
所以BD=CF
又因为BD平行CF
所以四边形BCFD是平行四边形
所以DE平行BC
我的答案你满意吗?
明白吗?不明白在问我.
在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de/
如图三角形ABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.求证:DE=EF.
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证:BD=CE
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
(1)在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF
已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF
已知如图在△abc中d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,且cf=de,求证dc∥ef
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证:DE=EF