（2013•东昌府区模拟）如图所示，两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道．在“8”字形通道底部B点和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 21:22:04

（2013•东昌府区模拟）如图所示，两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道．在“8”字形通道底部B点和上部D点分别连结一粗糙程度与水平地面相同的水平细直管AB和DE，已知大圆的半径R=0.9m，小圆的半径r=0.7m，L_AB=5.5m，L_DE=4.0m．一质量m=0.18kg的小球（可视为质点）从A点以v₀=12m/s的初速度向右进入直管道，在刚进入圆轨道B点时，B点的压力传感器读数N_B=21.8N．试求：
（1）小球在B点的速度大小；
（2）在小球到达C点的前后瞬间，“8”字形通道对小球的弹力；
（3）通过计算判定小球能否经过“8”字形通道从E点水平抛出．若不能，求出其最终停此于何处；若能，求出小球从E点抛出落地的水平射程．

（1）在B点：受力分析知：NB−mg＝m

v2B
R
代入数据得：V_B=10m/s
（2）对B到C过程机械能守恒，以地面为零势能面有：
1
2m
v2B＝
1
2m
v2C+mg•2R
代入数据得：V_C=8m/s
到达C点前，根据合力充当向心力：mg+NC1＝m

v2C
R
代入数据得：N_C1=11.0N，方向竖直向下．
到达C点后，根据合力充当向心力：NC2−mg＝m

v2C
r
代入数据得：N_C2=18.26N，方向竖直向上．
（3）设能到达E点，且速度大小为v_E，对A到B过程有能量守恒得：

1
2m
v20＝
1
2m
v2B+mgμSAB
代入数据得：μ=0.4
对C到E过程有：
1
2m
v2C＝
1
2m
v2E+mg•2r+mgμSDE
得：v_E=2.0（m/s）＞0，能过E点．
由：2(R+r)＝
1
2gt2
S=v_Et
代入数据得：S=1.6m
答：（1）小球在B点的速度大小10m/s；
（2）在小球到达C点的前N_C1=11.0N，方向竖直向下，在小球到达C点的后瞬间，N_C2=18.26N，方向竖直向上．
（3）v_E=2.0（m/s）＞0，能过E点，小球从E点抛出落地的水平射程为1.6m．

（2013•东昌府区模拟）如图所示，两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道．在“8”字形通道底部B点和（2013•东昌府区模拟）如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接（2014•抚州模拟）如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内．质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量如图所示 ,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球,从距离（2009•遵义模拟）如图所示，竖直平面内的轨道．ABC由粗糙的水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC组成，轨道放在光（2013•黄冈模拟）两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下急,如图所示,由细管道组成的竖直平面内的轨道, 牛顿运动规律一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成 23．（18分）如图所示,在竖直平面内有一个“日”字形线框,线框总质量为m ,每条短边长度均为l.线框横边的电阻为r ,