(1)已知:如图1,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AB=DE;
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:19:31
(1)已知:如图1,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AB=DE;
(2)已知:如图2,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP与E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
(2)已知:如图2,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP与E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
(1)证明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF,
∵AC∥DF,
∴∠F=∠ACB
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF
∴△ABC≌△DEF,
∴AB=DE;
(2)过点O作OG⊥AP于点G,连接OF,(4分)
∵DB=10cm,
∴OD=5cm,
∴AO=AD+OD=3+5=8(cm),
∵∠PAC=30°,
∴OG=
1
2AO=
1
2×8=4(cm)(5分)
∵OG⊥EF,
∴EG=GF,
∵GF=
OF2−OG2=
52−42=3(cm),
∴EF=6(cm).(7分)
∴∠B=∠DEF,
∵AC∥DF,
∴∠F=∠ACB
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF
∴△ABC≌△DEF,
∴AB=DE;
(2)过点O作OG⊥AP于点G,连接OF,(4分)
∵DB=10cm,
∴OD=5cm,
∴AO=AD+OD=3+5=8(cm),
∵∠PAC=30°,
∴OG=
1
2AO=
1
2×8=4(cm)(5分)
∵OG⊥EF,
∴EG=GF,
∵GF=
OF2−OG2=
52−42=3(cm),
∴EF=6(cm).(7分)
(1)已知:如图1,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AB=DE;
如图,已知AB平行DE,AB=DE,BE=CF.求证:AC平行DF
如图,已知△ABC中,AB=AC,BE=CF.求证:DE=DF
已知如图 AB=AC,DE=DF,求证BE=CF
如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC∥DF
如图,AB=DE,AC等于DF,BE=CF.求证AB∥DE,AC∥DF.
如图,AB=DE,AC=DF.BF=CF,求证AB//DE,AC//DF
如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
如图,已知AB∥DE,AB=DE,BF∥CE.求证:AC∥DF
已知:如图,E,C是BF上两点,且BE=CF,AB=DE,AC=DF,求证:AB平行DE,AC平行DF
如图,已知AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AC‖DF.
如图 ab=ac be=cf 求证de= df