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已知函数f(x)满足对所有的实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,则f(10)的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:07:17
已知函数f(x)满足对所有的实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,则f(10)的值为(  )
A. -49
B. -1
C. 0
D. 25
∵f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1
∴f(x)=f(3x-y)-f(2x+y)+2x2+1-5xy
令3x-y=2x+y 有x=2y
令x=10,y=5
代入有,f(10)=f(25)-f(25)+2×102+1-5×10×5=-49.
故选:A.