求函数f(x)=2x^3-x^4的极值、凹凸区间与拐点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:16:22
求函数f(x)=2x^3-x^4的极值、凹凸区间与拐点
f(x) = 2x³ - x⁴
f '(x) = 6x² - 4x³ = 2x²(3 - 2x)
令 f '(x) = 0, 得到 : x₁= x₂= 0, x₃= 3/2
f "(x) = 12x - 12x² = 12x(1 - x)
f "(0) = 0
f "(3/2) = -9 < 0
f极大 = f(3/2) = 27/16 = 1.6875
当 x < 0, f "(x) < 0,曲线向下开口;
当 0 < x < 1, f "(x) > 0,曲线向上开口;
当 x > 1, f "(x) < 0,曲线向下开口.
拐点 (0 , 0) 和 (1, 1).
f '(x) = 6x² - 4x³ = 2x²(3 - 2x)
令 f '(x) = 0, 得到 : x₁= x₂= 0, x₃= 3/2
f "(x) = 12x - 12x² = 12x(1 - x)
f "(0) = 0
f "(3/2) = -9 < 0
f极大 = f(3/2) = 27/16 = 1.6875
当 x < 0, f "(x) < 0,曲线向下开口;
当 0 < x < 1, f "(x) > 0,曲线向上开口;
当 x > 1, f "(x) < 0,曲线向下开口.
拐点 (0 , 0) 和 (1, 1).
求函数f(x)=2x^3-x^4的极值、凹凸区间与拐点
求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3
求函数F(x)=3x的平方-X立方的单调区间,凹凸区间,极值和拐点
求函数f(x)=3x-x^3的单调区间、凹凸区间、极值和拐点(列表).
讨论函数f(x)=x三次方-6x平方-15x+2的单调区间与极值并求凹凸区间和拐点.
求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点
求y=x^3-3x的单调区间与极值,凹凸区间与拐点.
求函数y=x^3-3x^2-9x+5的单调区间、极值、凹凸区间、拐点
设函数f(x)=x-2arctanx,求函数f(x)的单调区间和极值,求曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点
求函数y=3x^4-8x^3+6x^2的单调区间,极值点,极值,凹凸区间及拐点