已知圆C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 04:10:03

已知圆C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）
（1）证明：不论m取何实数,直线l与圆C恒相交
（2）求直线l与圆C所截得的弦长最短时直线l的方程
求详细解答

（1）要证明恒相交,可以求直线有一个点恒在圆内.
∴要求出直线恒过一个定点
∵直线过一个定点,所以这个定点的X Y能使直线等式恒成立,
∴2mx+x+my+y=7m+4
∴m(2x+y)+(x+y)=7m+4
∴2x+y=7 x+y=4
所以定点为A （3,1）
∵A在圆C内
∴恒相交
（2）C（1,2）当直线l与AC直线相垂直的时候弦长最短
AC的斜率为-0.5
所以 l的斜率为2
所以 -（2m+1）/(m+1)=2
m=-3/4
所以 y=2x-5

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,试证：当m∈R时,l与C 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）已知圆（x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),证无论m 已知圆c:(x+1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求过点A