作业帮已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0（1）求y/x的最大值和最小值（2）求x^2+y^2的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 23:04:16
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0（1）求y/x的最大值和最小值（2）求x^2+y^2的最大值和最小值 求全部过程,急用啊大哥
第一问答案是根号3和-根号3第二问答案是7+4倍的根号3和7-4倍的根号3
第一问答案是根号3和-根号3第二问答案是7+4倍的根号3和7-4倍的根号3
x^2+y^2-4x+1=0
（x-2)^2+y^2=3
圆心C(2,0),半径r=√3
(1)设y/x=k,
则直线y=kx,kx-y=0与圆C有公共点
∴C与直线距离d=|2k|/√(k²+1)≤√3
∴4k²≤3(k²+1）
∴k²≤3
∴-√3≤k≤√3
即y/x的最大值为√3,最小值为-√3
(2)
M(x,y)为圆C上动点,
√(x²+y²)=|MA|,x²+y²=|MO|²
|MO|max=|OC|+r=2+√3
|MO|min=|OC|-r=2-√3
∴ x²+y²的最大值为(2+√3)²=7+4√3
x²+y²的最小值为(2-√3)²=7-4√3
（x-2)^2+y^2=3
圆心C(2,0),半径r=√3
(1)设y/x=k,
则直线y=kx,kx-y=0与圆C有公共点
∴C与直线距离d=|2k|/√(k²+1)≤√3
∴4k²≤3(k²+1）
∴k²≤3
∴-√3≤k≤√3
即y/x的最大值为√3,最小值为-√3
(2)
M(x,y)为圆C上动点,
√(x²+y²)=|MA|,x²+y²=|MO|²
|MO|max=|OC|+r=2+√3
|MO|min=|OC|-r=2-√3
∴ x²+y²的最大值为(2+√3)²=7+4√3
x²+y²的最小值为(2-√3)²=7-4√3
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 （1）求y/x的最大值和最小值 （2）求y-x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0（1）求y/x的最大值和最小值（2）求x^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1）求（y+2)/(x+1)的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0 求Y-X的最大值和最小值；X^2+Y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程y=√－x²+4x－1,求y+2/x+1的最小值和最大值,