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函数与方程综合 (12 11:52:4)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:18:49
函数与方程综合 (12 11:52:4)
已知关于x 的方程 x2+2(m-2)+m2+4=0有2个实数根,且它们的平
 
方比它们积大21,求m的值
由题意:x1^2+x^2-x1x2=21
根据伟达定理:x1+x2=-2m+4
x1x2=m^2+4
x1^2+x^2-x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=21
所以(-2m+4)^2-3*(m^2+4)=21
m^2-16m-17=0
所以m1=-1,m2=17
判别式:4(m-2)^2-4(m^2+4)>0
所以m