如图,∠DPB的顶点P在圆O外,其两条分别与圆O交与A,B,C,D四点,连接OA,OB,OC,OD.求证∠DPB=(∠B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:01:00

如图,∠DPB的顶点P在圆O外,其两条分别与圆O交与A,B,C,D四点,连接OA,OB,OC,OD.求证∠DPB=(∠BOP-∠AOC)

连接BD
∴∠PDB=∠CDB=1/2(∠AOC+∠AOB) (利用圆周角=1/2圆心角）
∠PBD=∠ABD=1/2(∠AOC+∠COD)
∵∠COD+∠AOB=360°-∠AOC-∠BOD
∴∠PDB+∠PBD=1/2(2∠AOC+∠AOB+∠COD)
=1/2(2∠AOC+360°-∠AOC-∠BOD)
=180°+1/2(∠AOC-∠BOD)
∴∠DPB=180°-(∠PDB+∠PBD)
=180°-[180°+1/2(∠AOC-∠BOD)]
=-1/2(∠AOC-∠BOD)
=1/2(∠BOD-∠AOC)

如图,∠DPB的顶点P在圆O外,其两条分别与圆O交与A,B,C,D四点,连接OA,OB,OC,OD.求证∠DPB=(∠B 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于如图,点A、B在⊙O上,半径OA垂直直线AC与点A,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.AC=CD 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; 如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD与E、F点.求证:AE=BF=CD. 如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF 数学圆的证明题已知圆心O外一点P 点B 点B 在圆心上连接BP.DP 分别交圆心O于点A.点C 连接OA.OC.OB. 已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点.且OC=OD,求证AD=BC 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2,AO＝根号五如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证：AC＝