作业帮总结条件概率的定义,并给出条件概率的公式,求条件概率的方法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:53:40
总结条件概率的定义,并给出条件概率的公式,求条件概率的方法
在同一个样本空间 Ω 中的事件或者子集 A 与 B,如果随机从 Ω 中选出的一个元素属于 B,那么下一个随机选择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前提下 A 的条件概率.当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足 P(A∩B)=P(A)P(B).的时候,它们才是统计独立的,这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积.同样,对于两个独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B 是相互独立的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率；同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率.
P(A|B) = P(AB)/P(B)
再问： 为什么当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足 P(A∩B)=P(A)P(B).的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。有点不能明白
再答： 只有当两个事件相互独立的时候才有 P(AB)=P(A)P(B)
P(A|B) = P(AB)/P(B)
再问： 为什么当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足 P(A∩B)=P(A)P(B).的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。有点不能明白
再答： 只有当两个事件相互独立的时候才有 P(AB)=P(A)P(B)