x趋向于0时,sin(sin1/x)~sin1/x是错的,为什么?limsin(x的平方*sin1/x)/x=?x趋向于
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:46:18
x趋向于0时,sin(sin1/x)~sin1/x是错的,为什么?limsin(x的平方*sin1/x)/x=?x趋向于0,
x趋向于0时,sin(1/x)并不趋向于0,由换元法可知,t趋向于0时,sint~t,当t不趋向于0时,就没有这个等价无穷小.
因为y=sin(1/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)x^2sin(1/x)=0
此时就可以用x→0时,sinx~x这个等价无穷小
原式=lim(x→0)x^2*sin(1/x)/x=lim(x→0)x*sin(1/x)=0
因为y=sin(1/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)xsin(1/x)=0
以上两个“易知”可由夹逼原理或定义证明,请自己证
求极限部分的答案是 极限=0
因为y=sin(1/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)x^2sin(1/x)=0
此时就可以用x→0时,sinx~x这个等价无穷小
原式=lim(x→0)x^2*sin(1/x)/x=lim(x→0)x*sin(1/x)=0
因为y=sin(1/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)xsin(1/x)=0
以上两个“易知”可由夹逼原理或定义证明,请自己证
求极限部分的答案是 极限=0
x趋向于0时,sin(sin1/x)~sin1/x是错的,为什么?limsin(x的平方*sin1/x)/x=?x趋向于
x趋向0,(sin1/x)/x的极限
函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么?
证明y=x*sin1/x为当x趋向于0时的无穷小
高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx/x=1 那么当x趋向于0 lim(x*sin1/x)为什么不能写成
X趋向0,SIN1/X^2-1/SIN2X的极限(不是SINX^2,是SIN2X)
求极限limx√(1+sin1/x)(x趋向于0)
计算极限:limx趋向于无穷,[(5x^2+1)/(3x-1)]sin1/x
x趋向0,x^2 ·(sin1/x)/sin2x的极限
求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限
当x趋于0是,求(平方乘以sin1/x)再除以sinx的极限中sin1/x为什么不能等价于1/x?
当x趋近于0时x的平方乘sin1/x的极限的求法