想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 21:11:23

想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢?
再如：|1-3k|=|3k-5| 怎么解成1-3k=±（3k-5）
3x-y+3=0,
|3x+4y-17|/5=4 这个方程组怎么解呢?

法1,适合刚接触绝对值的同学
令a=2x+y,
原方程变为：|a+1|=|a+5|
则转化成了你所问的第二个问题的形式
因为带有绝对值,所以可能取正也可能取负,那么,现在开始去绝对值：
变为：±(a+1)=±(a+5)
此时,有四种可选择的方式：
1）,+（a+1）=+(a+5) (正号时,正好可省略)
2）,+（a+1）=-(a+5)
3),-(a+1) =+(a+5)
4),-(a+1) =-(a+5)
可以看出以上四种情况中,1）和4）是等价的,为(a+1)=(a+5)的形式.2）和3）是等价的,为a+1=-(a+5)的形式,所以此题转化为（a+1）=±(a+5)的形式.
刚接触绝对值时可以这样慢慢分析,时间久了这些步骤就会熟练,就会直接想到把原方程转化为(a+1）=±(a+5)的形式.
法2,两边同时平方,以第二题为例,两边平方后得：
1+9k^2-6k=9k^2+25-30k
化简的：
24k=24
解得：
k=1
说明：本题绝对值里都是3k所以平方后没有二次项,否则,化为一元二次方程,解一元二次方程即可.
第三题：把第二个带绝对值的式子按上述方法转化成两个不同的没有绝对值的式子,然后分别与原题中第一个式子构成二元一次方程组,分别解两个方程组即可.

想问一下像|2x+y+1|=|2x+y+5|这些带有绝对值符号的方程怎么解呢? 若[x-y]+[y-5]=0,求2x+y.[ ]表示绝对值的符号求函数y=|x+1|+|x-2|的值域.这个绝对值怎么去呢? 怎么解带有绝对值的方程例如｜5x+4｜+2=8 根据y=x-2的绝对值画图像怎么去绝对值符号啊|x-y-1|=2 ←这个式子怎么去对实数X和Y,定义运算符号“*”为X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程（X+2)*X=26的正整数解解二元一次方（4X+3Y-1）的平方＋ 2x-y+1的（绝对值）＝0 问X的Y平方=? “| |”是绝对值符号已知:|x|--|y|>o |x|=5|y|=2求x一y 根号x加上根号x 分之1 怎么大于等于2 ,是怎么配方的?还有一个问题,Y=x的平方-1 加上绝对值符号 ,这个方程(X--2Y--3)的绝对值+(X+Y+1)的绝对值=1的整数解的个数是___. 三元一次方程组：绝对值x+绝对值y+绝对值z=9；绝对值x-3绝对值y+2绝对值z=-1;2绝对值x-绝对值y-3绝对值