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已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 18:01:17
已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比
3
设第一项为a,公差为d
a1=a
a5=a+4d
a17=a+16d
所以
a5²=a1a17
所以
(a+4d)²=a(a+16d)
a²+8ad+16d²=a²+16ad
8ad=16d²
a=2d
所以
a1=2d
a5=6d
a17=18d
所以公比为3
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