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已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 13:02:46
已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值
我可没说a是整数。
原方程可化为:a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
再化为:[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0
当a=0时,原方程化为:15=0 不成立
当a≠0时,x1=(2a-3)/a x2=(a-5)/a
即:x1=2-(3/a) x2=1-(5/a)
∴a=1或3或5