在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:22:24

首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：
P1（1,0）
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率)
得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasin

在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB//如何证明? sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明? sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB公式的证明过程 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB怎么证明 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 证明两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcos sin(a-b)=sinacosb-cosasinb如何推导? sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这个函数公式能 sin(a+b)公式,是否等于sinacosb+cosasinb? 三角函数公式变化问题sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B) 能否换成cosBsinA-sinBcosA=s