一道高中数学题如图所示，过S作三条不共面的直线，使∠BSC=90°，∠ASB=∠ASC=60°，截取SA=SB=SC.求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/19 03:45:10

一道高中数学题
如图所示，过S作三条不共面的直线，使∠BSC=90°，∠ASB=∠ASC=60°，截取SA=SB=SC.
求证：平面ABC⊥平面SBC
图形描述：是一个三棱锥，顶角是A，下面四个角分别是S、B、C，（我现在取BC中点D，连接AD，SD，证明了AD⊥BC，SD⊥BC，△ABC是等腰三角形），请继续往下证，因为图片传上来他模糊看不清楚，所以就表述了，请原谅，
详细点，好的我+分
对不起说明一下，请有这个练习册的朋友别用后面给的答案，请换种方法，1楼就是

作BC中点D连接AD SD,设:SA=SB=SA=a
正三角形ASC ASB 所以AC=AB=a
又BC=√2a
△ABC是等腰直角三角形
AD⊥BC
△SBC是等腰直角三角形
SD⊥BC
所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角
SD=AD=√2a/2
AS=a
SD²+AD²=AS²
SDA=90º
平面ABC垂直平面BSC

一道高中数学题如图所示，过S作三条不共面的直线，使∠BSC=90°，∠ASB=∠ASC=60°，截取SA=SB=SC.求空间几何数学题过S点引3条不共面的直线SA,SB,SC,如图,∠BSC=90度,∠ASC=∠ASB=60度,若截取SA= 四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证：平面ASC⊥平面ABC 如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,求证平已知SA,SB,SC是不在同一平面的三条射线,且∠ASB=∠BSC=∠ASC=60° SA=2√3.求点A到平面SBC的如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证：平面ASC⊥平在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证：平面ABC垂直平面SBC S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC 立体几何有关问题由一点出发的三条射线sa,sb,sc若角ASB=60度角asc为45度,角bsc等于90度,求sa与平