作业帮观察两个算式:(a+b+c)^2与a ^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 04:58:26
观察两个算式:(a+b+c)^2与a ^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca.
1、这两个算式是否相等?请证明.
2、根据上面的结论,你能写出下面两个算式的结果吗?
①（a+2b+1）^2
②(x-y+3)^2
1、这两个算式是否相等?请证明.
2、根据上面的结论,你能写出下面两个算式的结果吗?
①（a+2b+1）^2
②(x-y+3)^2
1、相等
(a+b+c)^2=(a+b)^2+c^2+2c(a+b)=a ^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
2、（a+2b+1）^2=a ^2+（2b）^2+1^2+2a2b+2b1+2a1
=a ^2+4b^2+1+4ab+2a+4b
(x-y+3)^2
= x^2+(-y)^2+3^2+2x(-y)+2(-y)3+2*3*x
=x^2+y^2+9-2xy-6y+6x
(a+b+c)^2=(a+b)^2+c^2+2c(a+b)=a ^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
2、（a+2b+1）^2=a ^2+（2b）^2+1^2+2a2b+2b1+2a1
=a ^2+4b^2+1+4ab+2a+4b
(x-y+3)^2
= x^2+(-y)^2+3^2+2x(-y)+2(-y)3+2*3*x
=x^2+y^2+9-2xy-6y+6x
观察两个算式:(a+b+c)^2与a ^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca.
观察两个算式:(a+b+c)的平方与a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca,
(1)观察两个算式：(a＋b＋c)2与a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca,这两个算式是否相等?为什么?
a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2
(a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2|
a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
a>b>c,证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急