一道高数微积分,求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 11:22:04

一道高数微积分,
求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法
但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得不到同样一个答案
(一下使用大写S代替积分那个符号）
1.答案设u=sin2x 则du/2=cos2xdx 原方程S sinxcos2xdx变为S u du/2 得 u^2/4 +C将u换回来就得(sin(2x))^2/4+C
2.我先用三角函数公式把sin2xcos2x变成0.5sin(4x)然后设u=4x 则du/4=dx进行积分原方程S 0.5sin(4x) dx变为S 0.5sin(u) du/4得 -0.5cos(u)/4 + C将U换回去化简最终得 -cos(4x)/8 +C与(sin(2x))^2/4 +C怎么化都化不成一样的,而且如果设x=0可见答案也不一样,所以设u求积分的方法难道有局限性?只能设固定的才能得正解?
那答案的方法我也没看出哪错啊

两种解法都是完全正确的,且答案都对,两个答案其实只是相差一个常数而已.
(sin(2x))^2/4+C=[(1-cos4x)/2]/4+C=-cos(4x)/8+1/8+C
1/8+C相当于你答案的C.
与你的答案仅相差一个常数而已,这点无影响.

一道高数微积分,求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得高数积分这两题求解答,是不是设x=asect?但是我求出来答案还是错的设U为全集，M、N是U的两个子集，用适当的符号填空：如图所示,设U是全集,A与B是U的两个子集,用阴影表示设u为全集,A为U的子集, 这是一道数学题的答案,题目我写在了旁边.这道题我设了3个未知量列3个方程才解出来,但答案很简单用的方法可能容易了点.在答设全集U,图中阴影部分所表示的集合是,求详解微积分,高数题目一道设y=（x的平方）* ln（1+x）,求y的50阶导函数, 还想麻烦你一道高数题我不要求求出a,b的值,只要给我写出u对x的二阶偏导数是怎么求的就行了书上答案给的是这个,但是没过程概率论的解答方法.设随机变量X~U(0,π）,求随机变量函数Y=SinX的数学期望. 一道电路的问题题目如下图所示我的问题是,在下图的解答中,所设的U=Un+KUx这个方程中的Un的系数为什么是1,而Ux的设F为三元可微函数,u=u(x,y,z)是由方程F(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0确定的隐函数,求