设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:42:32

设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在
微积分

如果在计算lim[f(x)+g(x)] 时f=g(x)的极限不存在,是不能把极限好直接分配进去的!
所以利用反证法,假设lim[f(x)+g(x)] 极限存在
则由极限的四则运算
lim g(x)= lim {[f(x)+g(x)]-f(x)}
=lim [f(x)+g(x)]-lim f(x).因为两个极限均存在,所以可以将lim分配进去
于是可知lim g(x)存在,和题意矛盾,所以假设不成立,即lim[f(x)+g(x)] 不存在!

设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=? 高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大, 求x趋向于x0时极限不存在的函数! 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x 如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~ 设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调? x趋向于0 lim f(x)/x=0 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在