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已知x的平方加3x加1等于0,求分式x的四次方+3x的平方+1分之x的平方的值?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 09:30:09
已知x的平方加3x加1等于0,求分式x的四次方+3x的平方+1分之x的平方的值?
RT
由x^2+3x+1=0
得x+3+1/x=0
x+1/x=-3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
原式=x^2/(x^4+3x^2+1)=1/(x^2+3+1/x^2)=1/(7+3)=1/10=0.1
恭喜你已经开始可以准备走出“先因式分解才能解题”的思维定势了……