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如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 17:57:30
如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数.
连接OC、OD
∵AD⊥BD,即∠ADB=90°
∴AB是⊙O的直径
∵AB=2
∴OC=OD=
1
2AB=
1
2×2=1
∵CD=1
∴△DOC是等边三角形
∵∠DOC=60°
∴∠DBE=
1
2∠DOC=
1
2×60°=30°
∵在Rt△EDB中,∠EDB=90°
∴∠E=90°-30°=60°.