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一道数学证明题 高二上学期的...不太会,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:03:03
一道数学证明题 高二上学期的...不太会,
当a>b>c>0,请证明:a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+b次方
接出来了我肯定给加分
一楼童鞋 如果不考虑a、b是否>1
怎么能得出(a/b)^a>=(a/b)^b呢?
见图.
在这之前为了防止LZ看不懂,作个说明,我们有熟知的不等式:(a/b)^(a-b)>=1.
这个很好证明,若a>b,则(a/b)>1,a-b>0,显然(a/b)^(a-b)>1成立.
而若a<b,则a/b<1,但此时a-b<0,于是仍然有(a/b)^(a-b)>1成立.
而当a=b时(a/b)^(a-b)恰好等于1.
有这个基础就请LZ看我图片里的解答吧.