作业帮求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求∂²z/∂
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 01:45:38
求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求∂²z/∂x∂y
已知二元函数 z=f[x²-y²,e^(xy)] 求∂²z/∂x∂y
设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)；
∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(∂z/∂u)(2x)+(∂z/∂v)[ye^(xy)]
∂²z/∂x∂y=2x(∂²z/∂u²)(∂u/∂y)+ye^(xy)(∂²z/∂v²)(∂v/∂y)+(∂z/∂v)[e^(xy)+xye^(xy)]
=-4xy(∂²z/∂u²)+ye^(xy)(∂²z/∂v²)[xe^(xy)]+(∂z/∂v)[e^(xy)+xye^(xy)]
=-4xy(∂²z/∂u²)+xye^(2xy)(∂²z/∂v²)+[e^(xy)+xye^(xy)](∂z/∂v).
设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)；
∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(∂z/∂u)(2x)+(∂z/∂v)[ye^(xy)]
∂²z/∂x∂y=2x(∂²z/∂u²)(∂u/∂y)+ye^(xy)(∂²z/∂v²)(∂v/∂y)+(∂z/∂v)[e^(xy)+xye^(xy)]
=-4xy(∂²z/∂u²)+ye^(xy)(∂²z/∂v²)[xe^(xy)]+(∂z/∂v)[e^(xy)+xye^(xy)]
=-4xy(∂²z/∂u²)+xye^(2xy)(∂²z/∂v²)+[e^(xy)+xye^(xy)](∂z/∂v).
求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方)
求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求∂²z/∂
求二元函数混合积分 z=f(x²-y²,e的xy次方)
求z=In(x²+y²)在点(0,-1)处的全微分 求函数z=sin(xy)+cos²(x
求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/&#
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x
z=f(x*x-y*y,e的XY次方)求Z对X偏导 Z对Y偏导
5y+3z=z 求x²-25y²+9z²-6xy
求方程xy+y²=e的x次方所确定的函数y=y(x)的微分?谢谢你啊大哥
求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz
若x²-4x+y²+6y+√z-2+13=0求（xy）z的次方的值