数学question16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:06:34

数学question
16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数?
（2）若将“∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变,你能求出∠EAD与∠B,∠C之间的数量关系吗?
（3）如图2,在△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE上,FD垂直BC于D, ∠EFD与∠B,∠C之间有何关系?请说出理由.
（4）如图3,在△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,FD垂直BC于D,∠EFD与∠B,∠C之间有何关系?请说出理由.

要过程！！！！！！！！！！！！！！！

图一

（1）
∵在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=60°
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=30°
∵AD垂直BC于D
∴△ADC为直角三角形
∵在直角三角形△ADC中,∠C=80°,∠ADC=90°
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=10°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=30°-10°=20°
（2）
在△ABC中,∠BAC=180°-∠C-∠B
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）
又∵AD垂直BC于D
∴在直角三角形△ADC中,∠ADC=90°
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC
=1/2（180°-∠C-∠B）-（90°-∠C）
=1/2（∠C-∠B）
（3）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）
∵FD垂直BC于D
∴△EDF为直角三角形,∠EDF=90°
∴∠EFD=180°-∠EDF-∠FED=90°-∠FED
又∵∠FED=∠B+∠BAE
=∠B+1/2（180°-∠C-∠B）
=1/2（180°+∠B -∠C）
=90°+1/2（∠B -∠C）
（4）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）
∴在△AEC中,∠AEC=180°-∠EAC-∠C
=180°-1/2（180°-∠C-∠B）-∠C
=90°+1/2（∠B-∠C）
又∵FD垂直BC于D
∴△EDF为直角三角形,∠EDF=90°
∴∠EFD=180°-∠EDF-∠FED=90°-∠FED
又∵∠FED=∠AEC=90°+1/2（∠B-∠C）
∴∠EFD=90°-∠FED=1/2（∠C-∠B）

数学question16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求如图在三角形ABC中，AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80°，∠C=40° 如图,在△ABC中,AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80,°∠C=46° (1)求∠DAE (2)∠DAE与∠B (1)如图,在三角形ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直CB于点D,AE平分∠BAC,求EAD的度数. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46° 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠AD 如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.（1）若∠B＝70°,∠C=44°,求∠DAE,∠AEC 如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）已知：如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）；