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P51的第四题已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E为CD的中点.求证:EA=EB我觉得应该要添

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 08:24:00
P51的第四题
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,E为CD的中点.
求证:EA=EB
我觉得应该要添辅助线,这题是关于梯形的中位线的

过E点作EF垂直AB于F点,则有∠AFE=∠BFE,EF//AD//BC
所以F也是AB的中点,所EF是梯形的中位线
所以有AF=BF
又有EF公共
所以有跟据边角边三角形全等判定法则有
三角形AFG全等于三角形BFE
所以有EA=EB