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如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:54:41
如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.

(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.
(1)直线OB与⊙M相切.
理由:设线段OB的中点为D,连接MD.
因为点M是线段AB的中点,
所以MD∥AO,MD=2.
所以MD⊥OB,点D在⊙M上.
又因为点D在直线OB上,
所以直线OB与⊙M相切;
(2)解法一:可求得过点A、B的
一次函数关系式是y=
3
4x+3,
因为⊙M与x轴、y轴都相切,
所以点M到x轴、y轴的距离都相等.
设M(a,-a)(-4<a<0).
把x=a,y=-a代入y=
3
4x+3,
得-a=
3
4a+3,得a=-
12
7.
所以点M的坐标为(-
12
7,
12
7).
解法二:连接ME、MF.
设ME=x(x>0),则OE=MF=x,
因为一次函数关系式是y=
3
4x+3,
所以AE=
4
3x,所以AO=
7
3x.
因为AO=4,所以,
7
3x=4.
解得x=
12
7.
所以点M的坐标为(-
12
7,
12
7).
如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上. 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为(12,0),动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 个 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点B在x正半轴上,且∠ ABO=30°.动点P在线段AB上从点A向点B以每 如图,在平面直角坐标系中,A(6,0)B(0,12)分别在x轴,Y轴上,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,且S△O 如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,3),AB=5,点P(m,m)是线段AB上一点,连接OP. 在平面直角坐标系中已知点A(0,1+根号3)和点B(1+根号3,0),点P在线段AB上,∠BOP=30°,(1)求旋转变 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(0,-2),半径为r的圆M的圆心M在线段AB垂直平分线上,且在y轴 在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0),B(0,-2),半径为r的圆M的圆心M在线段AB的垂直平分线上,且在y 如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)点B(8,0),点P由点A开始在线段AO上以1cm/s的速度运动,点Q由B开 如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单元长度的速度向点O 如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O