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已知,在△ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:56:12
已知,在△ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F
(1)求证△ADF∽△BDE
(2)求证△DEF∽△ABC
易证△BPE∽△BAD,△CPF∽△CBA
∴BE/BD=PE/AD=AF/AD
又∠B=∠DAF
∴△ADF∽△BDE
∵△ADF∽△BDE
∴AD/BD=DF/DE=AF/BE,且∠BDE=∠ADF
∴∠EDF=∠ADB=90°
∴△DEF∽△ABC
△DEF∽△ABC