作业帮已知图中的曲线是反比例函数y=m-5/x（m为常数）图象的一支．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 09:55:06
已知图中的曲线是反比例函数y=m-5/x（m为常数）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式．
分析：
（1）根据反比例函数的性质可求得比例函数的图象分布在第一、第三象限,所以m-5＞0即可求解；
（2）图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=1/2|k|,可利用△OAB的面积求出k值．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限．
∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限,
∴m-5＞0,解得m＞5．
（Ⅱ）如图,由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上,
设点A的坐标为（x0,2x0）（x0＞0）,则点B的坐标为（x0,0）
∵S△OAB=4,
∴1/2x0•2x0=4,解得x0=2或-2（负值舍去）
∴点A的坐标为（2,4）．
又∵点A在反比例函数y=m-5 /x的图象上,
∴4=m-5 /2,即m-5=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
（1）根据反比例函数的性质可求得比例函数的图象分布在第一、第三象限,所以m-5＞0即可求解；
（2）图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=1/2|k|,可利用△OAB的面积求出k值．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限．
∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限,
∴m-5＞0,解得m＞5．
（Ⅱ）如图,由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上,
设点A的坐标为（x0,2x0）（x0＞0）,则点B的坐标为（x0,0）
∵S△OAB=4,
∴1/2x0•2x0=4,解得x0=2或-2（负值舍去）
∴点A的坐标为（2,4）．
又∵点A在反比例函数y=m-5 /x的图象上,
∴4=m-5 /2,即m-5=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
已知图中的曲线是反比例函数y=m-5/x（m为常数）图象的一支．
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